\relax 
\@writefile{toc}{\contentsline {chapter}{\numberline {4}Regresi\IeC {\'o}n Lineal Simple y Correlaci\IeC {\'o}n}{29}{chapter.4}}
\@writefile{lof}{\addvspace {10\p@ }}
\@writefile{lot}{\addvspace {10\p@ }}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {4.1}Fundamentos te\IeC {\'o}ricos}{29}{section.4.1}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {4.1.1}Regresi\IeC {\'o}n}{29}{subsection.4.1.1}}
\@writefile{thm}{\contentsline {ejemplo}{{Ejemplo}{3}{}}{29}{ejemplo.3}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {4.1}{\ignorespaces Diagrama de dispersi\IeC {\'o}n. El punto (179,85) indicado corresponde a un individuo de la muestra que mide 179 cm y pesa 85 Kg.\relax }}{30}{figure.caption.12}}
\newlabel{g:estatura-peso}{{4.1}{30}{Diagrama de dispersión. El punto (179,85) indicado corresponde a un individuo de la muestra que mide 179 cm y pesa 85 Kg.\relax \relax }{figure.caption.12}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {4.2}{\ignorespaces Diagramas de dispersi\IeC {\'o}n correspondientes a distintos tipos de relaciones entre variables.\relax }}{30}{figure.caption.13}}
\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(a)}{\ignorespaces {Sin relaci\IeC {\'o}n.}}}{30}{figure.caption.13}}
\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(b)}{\ignorespaces {Relaci\IeC {\'o}n lineal.}}}{30}{figure.caption.13}}
\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(c)}{\ignorespaces {Relaci\IeC {\'o}n polin\IeC {\'o}mica.}}}{30}{figure.caption.13}}
\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(d)}{\ignorespaces {Relaci\IeC {\'o}n exponencial.}}}{30}{figure.caption.13}}
\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(e)}{\ignorespaces {Relaci\IeC {\'o}n logar\IeC {\'\i }tmica.}}}{30}{figure.caption.13}}
\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(f)}{\ignorespaces {Relaci\IeC {\'o}n inversa.}}}{30}{figure.caption.13}}
\newlabel{g:tiposrelaciones}{{4.2}{30}{Diagramas de dispersión correspondientes a distintos tipos de relaciones entre variables.\relax \relax }{figure.caption.13}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {4.3}{\ignorespaces Residuos o errores en $Y$. El residuo correspondiente a un punto $(x_i,y_j)$ es la diferencia entre el valor $y_j$ observado en la muestra, y el valor te\IeC {\'o}rico del modelo $f(x_i)$, es decir, $e_{ij}=y_j-f(x_i)$.\relax }}{31}{figure.caption.14}}
\newlabel{g:residuos}{{4.3}{31}{Residuos o errores en $Y$. El residuo correspondiente a un punto $(x_i,y_j)$ es la diferencia entre el valor $y_j$ observado en la muestra, y el valor teórico del modelo $f(x_i)$, es decir, $e_{ij}=y_j-f(x_i)$.\relax \relax }{figure.caption.14}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{Rectas de regresi\IeC {\'o}n}{31}{figure.caption.14}}
\@writefile{thm}{\contentsline {ejemplo}{{Ejemplo}{4}{}}{31}{ejemplo.4}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {4.4}{\ignorespaces Rectas de regresi\IeC {\'o}n de Estatura sobre Peso y de Peso sobre Estatura. Las rectas de regresi\IeC {\'o}n siempre se cortan en el punto de medias $(\mathaccentV {bar}016x, \mathaccentV {bar}016y)$\relax }}{32}{figure.caption.15}}
\newlabel{g:rectas-estatura-peso}{{4.4}{32}{Rectas de regresión de Estatura sobre Peso y de Peso sobre Estatura. Las rectas de regresión siempre se cortan en el punto de medias $(\bar x, \bar y)$\relax \relax }{figure.caption.15}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {4.1.2}Correlaci\IeC {\'o}n}{32}{subsection.4.1.2}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{Varianza residual}{32}{subsection.4.1.2}}
\newlabel{g:dependenciafuncional}{{4.5(a)}{33}{Subfigure 4 4.5(a)\relax }{subfigure.4.5.1}{}}
\newlabel{sub@g:dependenciafuncional}{{(a)}{33}{Subfigure 4 4.5(a)\relax }{subfigure.4.5.1}{}}
\newlabel{g:independencialineal}{{4.5(b)}{33}{Subfigure 4 4.5(b)\relax }{subfigure.4.5.2}{}}
\newlabel{sub@g:independencialineal}{{(b)}{33}{Subfigure 4 4.5(b)\relax }{subfigure.4.5.2}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {4.5}{\ignorespaces Distintos grados de dependencia. En el primer caso, la relaci\IeC {\'o}n es perfecta y los residuos son nulos. En el segundo caso no existe relaci\IeC {\'o}n lineal y la pendiente de la recta es nula.\relax }}{33}{figure.caption.16}}
\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(a)}{\ignorespaces {Dependencia funcional lineal.}}}{33}{figure.caption.16}}
\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(b)}{\ignorespaces {Independencia lineal.}}}{33}{figure.caption.16}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{Coeficiente de determinaci\IeC {\'o}n}{33}{subsection.4.1.2}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{Coeficiente de determinaci\IeC {\'o}n lineal}{34}{subsection.4.1.2}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{Coeficiente de correlaci\IeC {\'o}n}{34}{subsection.4.1.2}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{Fiabilidad de las predicciones}{34}{figure.caption.17}}
\newlabel{g:dependencialinealdebil}{{4.6(a)}{35}{Subfigure 4 4.6(a)\relax }{subfigure.4.6.1}{}}
\newlabel{sub@g:dependencialinealdebil}{{(a)}{35}{Subfigure 4 4.6(a)\relax }{subfigure.4.6.1}{}}
\newlabel{g:dependenciaparabolicafuerte}{{4.6(b)}{35}{Subfigure 4 4.6(b)\relax }{subfigure.4.6.2}{}}
\newlabel{sub@g:dependenciaparabolicafuerte}{{(b)}{35}{Subfigure 4 4.6(b)\relax }{subfigure.4.6.2}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {4.6}{\ignorespaces En la figura de la izquierda se ha ajustado un modelo lineal y se ha obtenido un $R^2=0$, lo que indica que el modelo no explica nada de la relaci\IeC {\'o}n entre $X$ e $Y$, pero no podemos afirmar que $X$ e $Y$ son independientes. De hecho, en la figura de la derecha se observa que al ajustar un modelo parab\IeC {\'o}lico, $R^2=0.97$, lo que indica que casi hay una dependencia funcional parab\IeC {\'o}lica entre $X$ e $Y$.\relax }}{35}{figure.caption.17}}
\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(a)}{\ignorespaces {Dependencia lineal d\IeC {\'e}bil.}}}{35}{figure.caption.17}}
\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(b)}{\ignorespaces {Dependencia parab\IeC {\'o}lica fuerte.}}}{35}{figure.caption.17}}
\newlabel{g:dependenciaparabolica}{{4.6}{35}{En la figura de la izquierda se ha ajustado un modelo lineal y se ha obtenido un $R^2=0$, lo que indica que el modelo no explica nada de la relación entre $X$ e $Y$, pero no podemos afirmar que $X$ e $Y$ son independientes. De hecho, en la figura de la derecha se observa que al ajustar un modelo parabólico, $R^2=0.97$, lo que indica que casi hay una dependencia funcional parabólica entre $X$ e $Y$.\relax \relax }{figure.caption.17}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {4.2}Ejercicios resueltos}{36}{section.4.2}}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {4.3}Ejercicios propuestos}{40}{section.4.3}}
\@setckpt{regresion_lineal_simple/regresion_lineal_correlacion}{
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